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妄想膨らむ……ランダム凍結その2.

前回絵に描いたモチをぱくぱく食べましたが、
あのモチ、実は私しか食べられないモチだったみたいです。
あれでも、みんな一緒に食べられるように気を使ったのになぁ……。

というわけで、誰も食べられないのなら

 

簡略化なんてやーめた

 

ってことで、ランダム凍結の正式バージョンです。
前回いい加減にやったところをマジ計算しました。
結果だけ分かってもらえればそれでいいです、えぇ。
(結果すらも分からないと言われたら悲しいですが……。)

 

 

 


 

 

 

前回の記事で、のべ凍結時間はfreeze2-00.pngであると計算しました。
しかし、その後の凍結の重複をいい加減にしてしまったので、そこをフォローします。
攻撃をすると、多重凍結を引き起こす可能性があります。

1回目の攻撃は、それより前に攻撃をしないので多重凍結なし。

 

2回目の攻撃は、1回前の攻撃と多重凍結を起こす確率がfreeze2-01.pngで、時間はt-s秒。
多重凍結時間の期待値は、freeze2-08.png秒です。

 

3回目の攻撃は、1回目の攻撃と多重凍結を起こす確率がfreeze2-01.pngで、時間はt-2s秒、
2回目の攻撃と多重凍結を起こす確率がfreeze2-01.pngで、時間はt-s秒となります。
多重凍結時間の期待値は、freeze2-09.png秒です。

 

以下同様に、k回目の攻撃は1回目からk-1回目までの攻撃と多重凍結を起こす可能性があり、
その凍結時間の期待値はfreeze2-10.png秒です。
kの範囲はfreeze2-11.pngです。ただし、freeze2-05.pngとします。

これらを合計すると、
freeze2-12.png
となります。これがfreeze2-11.pngまでの多重凍結の時間の期待値です。

 

 

freeze2-13.pngでの多重凍結の時間の期待値は、
1回ごとの多重凍結を上と同様にしてfreeze2-14.pngと考えることができるので、 freeze2-18.pngです。

 

 

以上より、のべ凍結時間から多重凍結時間を引いて、

freeze2-19.png
が凍結時間の期待値になります。
前回同様極限をとると、freeze2-20.png
となります。

freeze2-21.png
なので、

freeze2-22.png

これが、きちんと重複を考えた場合の凍結時間の割合です。

 

次に、凍結魔法の攻撃力と攻撃速度を比較します。
コールドビームの攻撃力が100で、攻撃速度が0.73秒。属性杖ありでの1秒あたりの攻撃力は171.2です。
アイスストライクの攻撃力が90で、攻撃速度が1.01秒。属性杖ありでの1秒あたりの攻撃力は111.4です。
コンポジションの攻撃力が140で、攻撃速度が0.82秒。属性杖の影響は受けず、1秒あたりの攻撃力は170.7です。
アイスデーモンの攻撃力が100で、攻撃速度が0.73秒。属性杖ありでの1秒あたりの攻撃力は171.2です。
攻撃速度・1秒あたりの威力、共にコールドビーム・アイスデーモンが優れているので、
今後はこの2つのスキルを使うものと仮定して話を進めます。

 

凍結時間を2.5秒と仮定すると、t=2.5、s=0.73、α=3であり、
freeze2-24.png
となりました。前回の記事とはだいぶ値が違いますね。やってみるもんです。

 

それでは、前回と同様に表にしてみましょう。freeze02.pngです。

 freeze2-25.png

前回よりもぐっと凍結率は上昇し、1.5~2%程度で満足のいく凍結率を得られそうです。

 

次に、前回説明がおざなりになってしまった、「氷魔のみが大人数集まる」パターンについてです。
チェインライトニングだけを使ってボスを倒す際にかかる時間をfreeze2-26.png秒としましょう。
チェインライトニングは凍結スキルではないので、非凍結時間もfreeze2-26.png秒です。

一方、コールドビーム・アイスデーモンのみを使ってボスを倒す際にかかる時間は、
freeze2-27.png
です。チェインライトニングのみで倒す場合より1.93倍時間がかかるわけですね。
上の表から得られる凍結率をPとすると、ボス戦における凍結時間はfreeze2-28.pngなので、
freeze2-29.png すなわち freeze2-30.png を得られます。

 

これらから得られる結果は、

「凍結魔法で戦うと、チェインで戦う場合の1.93倍時間がかかる」

「全体の凍結率が51.8%以下なら、チェインで戦った方が安全」

ということです。

それでは、大満足なのでこれにて終了!



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2008.04.05 | | Comments(0) | Trackback(0) | 雑文(*=д=)

妄想……ランダム凍結どうでしょう?

最初に……この記事は、「氷魔は弱いから何とかしてくれ!」という記事ではありません。
「もっと強くなったらいいな」「こういう仕様になったらいいな」という妄想は誰でもする一方、
そういったとりとめもない妄想は普通自分の中に留めておくものなのでしょうが……まぁ

 

なんだか面白そうだし

 

思いついちゃったので書いてみます。 

 

 


 

 

氷魔はどうやらボス戦での需要が少ない。
何故なら、氷魔のアドバンテージは凍結にあるのに、ボスは全て一切凍結をしないからです。
凍結という最大のアドバンテージを失ってしまうと、氷魔は

  • 低火力 (凍結と引き換えに火力が低いから)
  • 大赤字 (凍結しない敵を相手にするとめっぽう赤字)
  • PTスキルなし (メディは聖魔しか喜ばない上、聖魔もボス戦ではヒールがメイン)

というダメ三拍子が揃ってしまうことになります。

高い耐久力を生かして皆の盾になることもできますが……
しかし、それすらも大赤字というリスクを背負った上での諸刃の剣であります。
そういう痛い思いをしたくなくて氷魔を選んだのにっ!

広範囲魔法が得意なので、ジャクムの腕では結構役に立てるんですが、
大抵のボスは1体をひたすら殴る仕様なので……もうちょっと工夫をして欲しいもの。

 

 

 


 

 

 

そこで、何とかボス戦でも氷魔の生きる道はないか、妄想してみました。
といっても、単純に火力をアップするだけでは面白くありません。
氷魔らしさを残しつつ、ゲームバランスを壊さないように手を加えてみましょう。

魔法追加効果の凍結は、「する」「しない」の2通りしかありません。
つまり、凍結をする敵を相手にすれば100%凍結、しない敵を相手にすれば0%凍結で、
50%の確率で凍結するといった、その中間点にあたるものがないのです。
この一定確率で凍結をするという効果を、「ランダム凍結」と呼びましょう。

このランダム凍結をボスに採用すれば、
「氷魔って火力はないけど、たまにボスが凍結するから危険が減るよね」
てなことになるんじゃないかなぁと思う次第です。

しかし、この話をとある人物にしたところ、
「氷魔がたくさん集まったら強過ぎじゃね?」
というツッコミをされてしまいました。
凍結率を下げれば解決できる……と思いましたが、
あまり下げ過ぎて、氷魔が1人のときの効果が薄くなっては本末転倒。

それでは、凍結率はどれくらいに設定するのが良いのか考えてみましょう。
目標は、

 ・氷魔が1人でもそこそこの効果がある。
 ・氷魔が12人集まっても強くなり過ぎない。

という値を模索することです。

 

 

 


 

 

 

氷魔をn人、凍結率をp、凍結時間をt秒、魔法の発動にかかる時間をs秒としましょう。
無限時間攻撃を続けた場合、どれくらいの割合で敵は凍結するのかを計算します。

計算を簡略化するために、以下の仮定を考えます。
 ・n人の氷魔は、全て同時に魔法を撃つとする。
 ・MG・メディ・ブースター・MHなどの補助スキルは使わないものとする。
 ・氷魔の攻撃スキルは凍結効果のある魔法のみとする。

無限時間攻撃を続けると考えると計算が煩雑になるので、
まずは「T秒の間にどれだけの時間凍結させることができるか」を考えます。
氷魔は一斉に攻撃をするので、その攻撃サイクルは以下のようになります。

freeze01.png


n人が同時にスキルを使うとして、その凍結率は総合してfreeze02.pngとなります。
時間Tの間にT/s回攻撃をすることができるので、のべ凍結時間はfreeze03.pngです。

しかし、こののべ凍結時間は、凍結の重複を考えていません。
凍結の重複とは、以下のような凍結中に次の凍結の効果が出る時間のこと。

freeze04.png

この凍結の重複の分だけ、上で算出したのべ凍結時間よりも実際の凍結時間は短くなります。

それでは、のべ凍結時間はどれだけの長さになるでしょうか?
こののべ凍結時間を一般に求めるのは、実は非常に難しいです。
 t<s ならば凍結の重複は一切起きないので簡単ですが、
 t>2sならば3重以上に凍結する場合も考えなければなりません。
そこで、ここでは簡単のために、t=2sと仮定します。
実際の凍結時間は2秒程度、魔法の発動までにかかる時間は1秒弱なので、
この仮定は現実からそこまでかけ離れたものでもないでしょう。

凍結の重複が起きるためには、元々凍結をしていなければなりません。その確率はfreeze05.png
また、次の攻撃で再び凍結を起こさなければならないので、その確率もやはりfreeze05.png
つまり、2重に凍結を引き起こす確率はfreeze06.pngとなります。

これに攻撃回数T/s回と凍結時間t/2秒をかけることで、
2重に凍結をしている時間の合計、freeze07.pngを求めることができます。
先ほど出したのべ凍結時間からこの値を引き、実際の凍結時間freeze08.pngを得ます。
これを、全体の時間Tで割り、極限をとると、
freeze09.png
となります。ただし、freeze10.pngです。
さらに展開して、
freeze11.png
となりました。
これが、長時間ボス戦をしてランダム凍結を繰り返した際の、ボスが凍結している時間の割合です!

……といっても分かりづらいので、これを表にしてみましょう。

freeze12.png

縦軸が氷魔の人数、横軸が凍結率です。
たとえば、凍結率が5%で氷魔が3人集まる仮定すると、
ボス戦にかかる総時間のうち26.49%の時間だけボスが凍結していることになります。

この結果から私が思うに、凍結率3%や4%くらいならば結構うまくいくのではないでしょうか?
1人ならば微妙に薬代が浮く程度、3~4人集まれば凍結に助けられることも多くなるものの、
凍結しない時間の方が圧倒的に多いことに変わりはなく、氷魔が強過ぎるということもないでしょう。

逆に、とある人の指摘した「氷魔ばかり集まったら?」という状況ですが、
3%や4%ならば12人集まったところで凍結率は50%強であり、強過ぎることもありません。
「50%以上の時間が凍結しているのならかなり強いのでは?」と思うかもしれませんが、
凍結スキルはいかんせん威力が低めに設定されています。

コールドビームで100、アイスストライクで90、アイスデーモンで100の攻撃力がありますが、
これらはチェインライトニングの攻撃力180の半分程度しかありません。
つまり、ランダム凍結でボス戦の約半分の時間を凍結させることができたところで、
凍結魔法によって与えることのできるダメージもチェインの約半分になっているので、
トータルでかかるボス戦の時間はチェイン連打の2倍になります。
また、凍結していない状態のボスと戦う時間はチェインを連打する場合とほぼ同じです。
つまり

「氷魔12人集めて凍結魔法を連打したところで、時間は倍かかる上に、リスクはチェイン連打と同じ」

ということです。
これならば、強くなり過ぎるということは起きないでしょう。

 

 

 


 

 

 

さて、色々妄想してみましたがいかがでしょうか。
ランダム凍結は3%~4%程度ならうまくいく! を合言葉に、

 

絵に描いたモチをもりもり食べる

 

試みがうまくいって大満足です。
あー、美味しかった(´・ω・`)



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2008.04.02 | | Comments(0) | Trackback(0) | 雑文(*=д=)

この記事は新鮮なうちに。

<悔しさ>

かえでさまに騙されました。生きててごめんなさい。

かえでさまに騙されました。生きててごめんなさい。

かえでさまに騙されました。生きててごめんなさい。

かえでさまに騙されました。生きててごめんなさい。

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かえでさまに騙されました。生きててごめんなさい。

かえでさまに騙されました。生きててごめんなさい。

</悔しさ>

あえてコピペはしてません。rawの悔しさを召し上がれ。

 

 

 

はい、ネタが分からない人はごめんなさい。分かる人は嘲笑プリーズ。
要するに、エイプリルフールにもかかわらず、かえでちゃんのヨタ話を信じちゃいました。
まだミキさんしか騙されてなかったなぁ……仲間増えますように。



そんなこんなで近況報告。
サークルの新入生歓迎会と普段のバンド練習が重なって、実は猛烈に忙しいです。
普段のバンド練習のみならば、適当に流して遊ぶ時間を優先させるのですが。。。
新歓用の曲を3年生に「スタンダードなら何でも良いんじゃない?」と任せていたところ、
GiantStepsとかImpressionsとかSpainとか、難しい曲をこれでもかと入れてくれました。
新入生なんか初心者ばっかりなんだし、Fブルースだけ聴かせてれば良いのに……。
コルトレーンチェンジなんて誰が考えたんだ!  (A.コルトレーンさん
癒しを求めて、「アリスもやりたい!」と自分の好きな曲も滑り込ませましたが、
曲が増えたら自分の負担が増えることを忘れていました。くそうヽ(`Д´)ノ

 

 

そんなこんなで、のらりくらりと生きています。
そうそう、図鑑のレベルが3になりました。多分ねぶくろじゃ一番乗りヾ(´ε`*)ゝ
あぁ、エイプリルフールだから嘘つかなきゃ……

 

オレ、ドラクエ10持ってるぜ!

 

……今、イトコに貸してるから今度ね。



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2008.04.01 | | Comments(1) | Trackback(0) | 日記(*´ー`人)

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プロフィール

ほまら

Author:ほまら

楓サーバで活動中、ねぶくろのギルマスになりました、ほまらです。
魔法使い・日の丸扇子・ムーンライトをこよなく愛し、未だサクチケを使わない、このレベルにしては希有なプレイヤーです。お守りはたまに使います♪
Projectムクヤジを頑張っていますが、ブログ更新は頑張りたくない微妙なお年頃。ちゃんと卒業できるかなぁ……(汗

最近言われたくないこと:
「修論進んでる?」

ほまら氷魔171歳
白蝶草聖癒魔113歳
ねあら火毒魔93歳
帆麻投賊92歳
ならら斬賊53歳
ゆわら殴魔32歳
てぶくろ黒ねこ30歳!

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